专升本高数零基础入门_专升本高等数学中组织结构讲解

       下周马上就开始进入复习阶段，先做做热身运动。今天我们来了解高等数学的组织结构。大家注意，驰宇网校在这里不是讲一堆废话耽误大家的时间，而是从更高的角度来分析高等数学的内容，帮助大家抓住考试的重点。

        预备——走！

      （1）打开你的高等数学课本（手头上任意一本）

      （2）观察目录；

      （3）阅读每一章的大标题，大家看看是不是这样的顺序：

                  第一章  函数、极限、连续（有些教材可能分成两章）

                  第二章  导数与微分

                  第三章  微分中值定理与导数的应用

                  第四章  不定积分

                  第五章  定积分

                  第六章  定积分的应用

       那么，大家有没有思考过，为什么所有的高数都是这种顺序呢？

       答：没办法，高等数学的逻辑性和系统性决定了只能以上述顺序来组织安排内容。

     大家如果了解高等数学的组织结构就明白考试的重点内容。下面回答三个问题：     

 

     问题1：高等数学的研究对象是什么？

     答：函数。

 

     问题2：高等数学的研究内容是什么？

     答：三个基本研究内容：

        问题3：高等数学的研究工具是什么？

        答：通过观察问题（2）发现，三个基本研究内容中的定义表达式都出现了一个非常重要的概念——极限。因此研究工具为极限。

       回答完上面的三个问题，大家就应该明白高等数学的逻辑顺序了。

       高等数学研究对象为函数，因此所有的高等数学教材，一上来必须要介绍函数，因为后面所有的知识都是围绕函数展开的。这一部分主要是结合着高中知识回顾函数的概念、性质、运算、图形等相关知识点。该部分基本上属于第一章第一节的内容。

       为了顺利的研究相关的内容，高等数学必须要给出研究工具——极限。因此，教材介绍完函数的相关知识后，专门系统的介绍极限的相关知识，由于极限是理论基石，后面的所有知识都要依靠极限去分析，所以极限部分是高等数学的核心理论，具有非常重要的地位，因此也是考试的重点内容。该部分属于第一章的主要内容。

       连续是函数中的一个非常重要的基本概念，主要是让大家体会怎么利用极限理论来分析一个函数的连续性，内容简单清晰，地位重要。该部分也是第一章的主要内容，但知识量较小。

       微积分是高等数学的核心内容，导数则是微分的主要内容。先借助极限定义导数，然后给出导数计算公式和运算法则，接着针对各种函数求导，最后引出微分的概念。这部分内容通常在第二章完成，考试中的主要内容

       在大家掌握了导数的相关运算之后，给出三个微分中值定理作为理论前提，根据三个定理推出导数的各种应用。第三章内容，考试中的主要内容。

      不定积分是导数的逆运算，先掌握导数运算，倒着记导数公式则就成为积分公式，这一部分基本上没有概念性的知识，就一个工作，做题啊做题！第四章的内容，考试中的主要内容。

      掌握了不定积分的基本计算之后，就可以借助于牛顿莱布尼兹公式来完成定积分的计算，记住一点，能不能掌握好定积分的计算，关键看你是不是掌握了不定积分的计算。第五章内容，考试中的主要内容。

      利用定积分来解决应用问题（面积，旋转体体积，弧线长度）第六章内容，考试中的主要内容。

 

       小伙伴们，晕了吧？不要紧，等到复习一轮之后，再回头看这篇文章一定有不一样的体会。

     现在只需要了解最基本的问题：

      （1）高等数学研究对象：函数（第一章第一节）

      （2）高等数学研究工具：极限（第一章绝大部分章节）

      （3）高等数学研究内容：

                   （a）连续（第一章最后小部分章节）

                   （b）导数（第二章，第三章）

                   （c）积分（第四章，第五章，第六章）

      （4）高等数学的核心运算：

               极限、导数、积分三种运算占到考试的90%内容

本文到此结束！